Zdieľať
Tweetnuť
Kopírovať odkaz
Čítať neskôr
Pre uloženie článku sa prihláste alebo sa ZDARMA registrujte.
Spoločnosť
18. marec 2020

Vydesili vás čísla o tom, koľkí sa tu nakazíme? Berte ich s odstupom

Model analytikov z ministerstva zdravotníctva dáva hrozivejšie scenáre, ako majú krajiny najviac postihnuté vírusom.
Vydesili vás čísla o tom, koľkí sa tu nakazíme? Berte ich s odstupom

Včera boli zverejnené výsledky štúdie analytikov ministerstva zdravotníctva, podľa ktorých sa treba pripraviť na dva milióny (najhorší scenár) či prinajmenšom státisíce nakazených (najlepší scenár). Inštitút zdravotnej politiky IZP namodeloval tri scenáre podľa toho, aké závažné opatrenia sa prijmú, resp. ako veľa sa ľudia budú stretávať a cestovať, aká bude mobilita a jej obmedzenia zo strany štátu.

V prípade pokračovania „bežného“ života by sme podľa modelu mali dnes 40-tisíc nakazených, v prípade scenára s opatreniami, aké sa už zaviedli, by po desiatich dňoch od prvej nákazy malo byť na Slovensku asi sedemsto nakazených.

Cieľom matematického modelu bolo predovšetkým poukázať na to, aké sú veľké rozdiely medzi vývojom v jednotlivých scenároch. Podľa autorov bude model slúžiť aj na modelovanie toho, aký bude v špičke nápor na zdravotný systém a aký efekt prinesú ďalšie konkrétne opatrenia. Či už sprísňovanie, alebo, naopak, uvoľňovanie toho, čo by sa uvoľniť dalo, a pritom to nespôsobilo problémy. 

Hrozivé scenáre

No to, čo napokon najviac z modelu zarezonovalo, boli práve tie čísla o šírení nákazy. Oproti miliónovým a státisícovým počtom odhadovaných pre Slovensko tu máme správy zo sveta, podľa ktorých aj krajiny, kde sa s nákazou boria už tri týždne či mesiac, vykazujú zlomkové počty nakazených.

Prameň: Inštitút zdravotnej politiky ministerstva zdravotníctva

Po mesiaci od vypuknutia choroby u pacienta nula sú dnes v celom Taliansku nakazené desatiny percenta populácie. Pričom fungujúce pravidlá sa tam efektívne zaviedli po 15 dňoch od nákazy prvého človeka. Podľa modelu IZP by na Slovensku pri prijatí tých istých pravidiel (dvojtýždňové čakanie na prvé dodržiavané obmedzenia) bolo na Slovensku nakazených už vyše desať percent populácie.

V Taliansku po mesiaci hovoria oficiálne o 31-tisíc nakazených, s denným prírastkom v tisícoch ľudí. Odhaduje sa, že na jedného zisteného chorého pripadajú traja nezistení nakazení, reálne tak dnes po troch týždňoch majú asi stotisíc nakazených. Podľa svojej epidemiologickej krivky čakajú, že napokon budú mať okolo pol milióna zistených aj nezistených chorých spolu.

Podobne veľké odchýlky v scenároch sú aj medzi vývojom v iných krajinách a odhadovaným vývojom pre Slovensko. Zdieľať

Pre Slovensko skrátka model predpovedá oveľa horšie výsledky v porovnaní s odhadmi pre Lombardiu, kde sa so zavádzaním pravidiel začalo oveľa neskôr ako u nás. Podobne veľké odchýlky v scenároch sú aj medzi vývojom v iných krajinách a odhadovaným vývojom pre Slovensko.

Super výkonný vírus

Kľúčovým parametrom šírenia nákazy je pohyb ľudí a nákazlivosť vírusu. Zatiaľ čo pri mobilite ráta IZP s troma scenármi, pre nákazlivosť vírusu (R0) si zvolil konštantu, a to hodnotu R0 = 4. Teda jeden nositeľ nakazí v priemere ďalších štyroch ľudí.

Autori v štúdii uvádzajú, že ide o veľmi konzervatívny (teda prísny) odhad. No presnejšie by bolo povedať, že ide o odhad takmer laboratórny. Mediánová hodnota pre R0 vírusu sa v normálnom prostredí podľa dnešných odhadov hýbe od 2 do 3. Najčastejšie odhady hovoria o údajoch medzi 2, 2 až 2,6. Za mediánovú, teda strednú hodnotu pre R0, považuje aj IZP úroveň 2,5.

V situácii, aká nastala už u nás, kde ľudia dodržiavajú odstup, majú zlepšenú hygienu, nosia rúška, môže byť skôr pri tých spodných odhadoch.

Hoci rozdiel pre R0 medzi 2,5 a 4 nevyzerá byť super veľký, treba si uvedomiť, že ide o exponenciálnu funkciu. Rozdiel medzi dvoma krivkami potom vyzerá takto:

Inzercia

 

Vývoj nákazy pri R0 na úrovni 4 (červená) a na úrovni 2,5 (modrá). Hranica 2,5 milióna je odhadované rozšírenie nákazy pre Slovensko v prípade, ak by sa neprijali žiadne opatrenia.

 

Teda, ak by sme „pustili do sveta“ dva vírusy, jeden s R0 na úrovni 4 a druhý na úrovni 2,5, tak v čase, keď ten prvý vírus nakazí dva a pol milióna obyvateľov (prvý slovenský scenár), ten druhý by za ten čas stihol nakaziť len desiatky tisíc ľudí v rovnakej krajine za rovnakých podmienok.

Pre model ministerstva zdravotníctva sa počítalo s vírusom s takou nákazlivosťou, ktorá sa na väčšom priestore nepotvrdila ani tam, kde neboli prijaté žiadne hygienické opatrenia, žiadne rúška, žiadna zvýšená dezinfekcia.

Riaditeľ IZP na našu otázku, prečo sa v modeli rátalo s takouto vysokou schopnosťou vírusu šíriť sa, hovorí, že pokiaľ nie sú k dispozícii údaje, aké R0 platí pre tunajšie prostredie, resp. prostredia na Slovensku, rozhodli sa použiť najkonzervatívnejšie z aplikovateľných údajov, ktoré uvádza literatúra. Otázkou podľa neho je aj to, aký vplyv na šírenie budú mať marginalizované rómske komunity.

To je síce žiadaný postup, ak sa modeluje krízový scenár či testujú efekty zavedenia opatrení, ale potom ho nemožno chápať ako pravdepodobný scenár, ako sa to následne interpretovalo.

Na našu otázku, či nie je lepšie potom výsledky modelu nazývať stress testom než očakávanými scenármi vývoja, odpovedal: „Predpoklady boli konzervatívne, čiže z tohto pohľadu to je stress test, ale je to v rámci evidencie a aplikovateľných čísel. Keď budeme mať potrebné údaje (aby sme exaktne stanovili mobilitu a viac údajov z potvrdenej incidencie na Slovensku), tak potom budeme vedieť opraviť aj R0.“

Prameň: Inštitút zdravotnej politiky ministerstva zdravotníctva

Hoci štúdia IZP bola interpretovaná ako odhad analytikov o tom, čo nás čaká, nie je to odhad analytikov o tom, čo nás čaká. Je to skôr odhad analytikov o tom, čo by nás čakalo, ak by sa vírus na Slovensku prenášal najvyššou teoretickou rýchlosťou a my sme sa ho pokúšali zastaviť iba obmedzeniami v mobilite obyvateľov.

Odporúčame